Умение находить закономерность в ряду чисел тренирует логику и внимание. В жизни такие навыки помогают замечать повторяющиеся схемы: в расписании, в ценах, в графиках платежей. Чем чаще вы упражняетесь, тем быстрее замечаете скрытое правило.
Как рассуждать
Посмотрите на разности между соседними числами, затем проверьте, не связаны ли числа с их порядковыми номерами. Не спешите с выводом — проверьте гипотезу на всех числах ряда.
Условие
Дана последовательность: 3, 6, 11, 18, 27, 38, ...
Найдите следующее число.
Решение по шагам
Шаг 1. Пронумеруем члены ряда: 1-й равен 3, 2-й равен 6, 3-й равен 11, 4-й равен 18, 5-й равен 27, 6-й равен 38.
Шаг 2. Сравним каждое число с квадратом его номера: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36.
Шаг 3. Разница везде одна и та же: 3−1=2, 6−4=2, 11−9=2, 18−16=2, 27−25=2, 38−36=2. Значит, каждое число равно квадрату номера плюс два.
Шаг 4. Для седьмого числа: 7²+2=49+2=51.
Ответ: 51.
