Примеры, где рядом стоят высокие степени и корни, кажутся громоздкими только на первый взгляд. На самом деле они проверяют умение действовать по плану и не терять промежуточные результаты. Такая дисциплина расчёта пригодится и на экзамене, и при проверке любых бытовых вычислений.
С чего начать
Сначала займитесь содержимым скобок. Внутри них вычислите степени и корни. Затем выполните умножение и деление, двигаясь слева направо. Сложение и вычитание оставьте на конец.
Условие
Вычислите значение выражения:
(⁵√32 + 3⁴) · √(17² − 8²) : (√256 − ⁵√1)
Решение по шагам
Шаг 1. Первая скобка: ⁵√32 = 2, поскольку 2⁵ = 32. Затем 3⁴ = 81. Сумма равна 83.
Шаг 2. Подкоренное выражение: 17² = 289, 8² = 64, разность 225. Корень √225 = 15.
Шаг 3. Вторая скобка: √256 = 16, ⁵√1 = 1. Разность равна 15.
Шаг 4. Умножение и деление слева направо: 83 · 15 = 1245, затем 1245 : 15 = 83.
Ответ: 83.
