Выражения, где сочетаются корни, степени и несколько уровней скобок, встречаются в школьном курсе и вступительных испытаниях. Но польза не только в оценке: подобные задания учат действовать по плану, не перескакивать через шаги и проверять себя. Это умение переносится на любые сложные расчёты: от сметы на ремонт до проверки банковской выписки. Попробуйте решить сложный пример из нашего теста.
Условие
Вычислите значение выражения (√(10² − 6²) + 2³) · (√36 : 3) − (√196 − 4²)² : 9
Решение по шагам
Шаг 1. Работаем с первой большой скобкой. Внутри неё сначала степень и разность: 10² = 100, 6² = 36, значит 100 − 36 = 64. Извлекаем корень: √64 = 8. Прибавляем 2³ = 8: 8 + 8 = 16.
Шаг 2. Разбираем вторую скобку. √36 = 6, затем 6 : 3 = 2.
Шаг 3. Перемножаем результаты скобок: 16 · 2 = 32.
Шаг 4. Берёмся за вычитаемое. Сначала √196 = 14 и 4² = 16, разность равна 14 − 16 = −2. Возводим в квадрат: (−2)² = 4. Делим на 9: 4 : 9 = 4/9.
Шаг 5. Выполняем вычитание: 32 − 4/9 = 31 5/9.
Ответ: 31 5/9 (или примерно 31,56).
Ранее мы создали хитрый тест по географии. Проверьте, насколько вы достойны носить звание ходячей энциклопедии.
